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    小禾杯復賽比較大小一題

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    模塊:計算模塊

    難度:四星題

    解題適用年級:五年級以上

    來源:小禾杯復賽


    題目:
    圖片 

    請先自行思考解答。思考時間:20分鐘。

    如果你是家長,可以把題目抄寫給小朋友,讓孩子自行思考。

      ◆  


    解題思路:

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    不等式左右兩邊比較,右邊式子相對操作空間較小,左邊才是主要關注點。左邊的2020次方如何處理呢?

    第1種想法是將括號去掉,完全展開,之后再比較右邊。但是對小學生來說這樣展開要求過高。

    第2種想法是將左邊的2020次方放大后還比右邊?。ǚ趴s法)

    怎么放縮呢?

    放縮的基本要求有兩個

    ①好算,最少不難算,你看原來左邊的式子就不能算

    ②放縮后,能滿足要求,不要放過了

    這才是這題的難點!

    括號不好拆,不妨先寫成假分數(shù)的形式

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    這時我有兩個“沖動”

    1、這是個分子分母差1的假分數(shù)

    2、這里的2020次方是難點,可以理解成2020個分數(shù)相乘

    給些時間自己,再思考后看我的過程吧

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    利用常用的糖水原理,將分子分母都依次減少1,這時分數(shù)會變大,而且可以連鎖約分,好算的很!

    之后就是要證

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    我做題的時候還把左邊分母變成20202-2019變成20202-2020

    當時想著這樣可以提取,可以更好算且方便比較大小

    但是,這樣就放過了。

    所以直接證明它吧

    兩邊同減1

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    這里可能交叉相乘證明,就不說明了。



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